「去年よりも数学やばい・・・」
「数学本当に終わった・・・もう１年浪人だ・・・」
史上最高クラスに難しかった2022年の九州大学の理系数学。
なんと2023年はさらに難化することになりました。
Twitterを始め、ネット上での反応は「難しい」ばっかり。
多少の難化の場合は、「簡単になった」という人もいたりします。
ただ2023年の数学は１人も「簡単になった」と話す人がいませんでした。
この記事では、
史上最高の難易度をさらに更新することになった2023年の九州大学の理系数学を徹底的に分析していきます。
これから九州大学を受験する人には絶対にお役に立てることを約束します！
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この記事でわかること
- 九州大学理系数学2023の難易度
- 九州大学理系数学2023の合格ライン
- 各大問ごとの難易度や理想得点
この記事を書いた人
中原 遼太郎
九大受験に特化した学習塾『竜文会』代表
『竜文会』開校後、初年度には国立大学医学部や九州大学に合格者を輩出。
２年目には旧帝大医学部にも合格！
九州大学の過去問を20年分以上分析して指導カリキュラムを作成。
九州大学医学部に現役合格した経験を生かして、『学習計画の作成』や『LINEでのいつでも相談』による１人１人のサポート・九州大学に特化したハイレベルな演習で「九大受験生」をサポート。
経歴
- ラ・サール高校卒業 （高校入学組中）主席・学校賞受賞
- 九州大学医学部医学科卒業
- 九大本試験 数学・理科 ９割
- 駿台九大実践 ３位
- 九大オープン ６位（数学１位）
※ すべて医学科の成績です - CBT 九大医学部で３位
- ブログ読者 55万人を突破！
もっと知りたい方は中原先生の紹介へ！
※ 当ブログでは、九大受験生や親御様の悩みをリサーチした上で、表面的な悩みだけでなく根本的な悩みを解決できるようなコンテンツ制作を心がけています。コンテンツ制作は、中原遼太郎（九州大学医学部卒・竜文会代表）が担当。制作の流れや想いに関しては、コンテンツ制作ポリシーページを参考にしてください。
ぜひ、これからの勉強に役立ててください。
九州大学・理系数学2023 全体講評
「まさかの2023年よりも難しい・・・」
ほとんどの受験生が会場で絶望したセットになりました。
予備校によっては、「2022年よりも難しくなることはない」と言われたことでしょう。
ただ、やはり最悪の想定はしておくべき、という教訓を得られる問題でした。
そういう意味では、これからの受験生にとってはいいセットだったかもしれません。
| 大問 | 難易度 | 目標得点 |
| 第１問 | やや難 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
| 第２問 | 難 | 30点（医学科） 20点（他学部） |
| 第３問 | 難 | 20点（医学科） 10点（他学部） ０点でもOK！ |
| 第４問 | やや難 | 40点（医学科） 30点（他学部） |
| 第５問 | やや難 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
| 全体 | 難 | 150点（医学科） 100点（他学部） |
※難易度は５段階で判断していますが、各段階の詳しいことは後で説明しています。
医学科で150点、他の学部では100点が目標点。
正直、かなり低いです。
もちろん、これは合格最低点ではないので、さらに低い点数でも合格最低点を超えることは十分に可能でしょう。
全体での合計点と、各大問の点数の合計は一致していません。
これは、５問すべてを解こうと思ったらとてもではないが時間が足らず、自分のできる問題に時間を割くべきだったからです。
なので、大問単位での得点は時間を大量にかけてでも獲得すべき点数になっています。
九州大学・理系数学2023 合格ライン
では、何点とれば合格できるのでしょうか？
各学部に合格するために、最低限確保しておきたい点数をお話しします。
上で書いた目標点は最低ラインではありません。
「このくらいの点数を取れば余裕で合格できるよ」という目安です。
なので、目指すべきなのは先ほどお話しした目標点。
合格最低ライン
-
医学科・・・120点
-
薬学部 臨床薬学科・・・60点
-
理系の他学部・・・50点
数学が苦手な生徒は、このくらいの点数でも構いません。
英語と理科で点数を確保することで十分に合格は狙えます！
共通テストや２次試験の他の科目が合格者平均点くらい取れるときの最低ラインの点数と考えてください。
ただ、こちらの点数はあくまで目安であり、
これよりも低くて合格している人や、高くても不合格の人はたくさんいます。
九州大学・理系数学2023
各大問の講評
それでは各大問ごとに「難易度」や「何点取ればいいのか」といったことを話していきます。
各大問ごとに書いてある表の説明をすると、
難易度
難易度は簡単・やや簡単・標準・やや難・難の５段階で評価しています。例年の九大受験生のレベルを参考に判定。標準の問題が合格するには解けないといけないレベル。やや難は解けたら合格者の中でも差がつくレベルと思ってください。
理想解答時間
試験本番でその大問にかける時間です。この時間内で完答できたら合格できる、という時間です。
目標得点
理想時間をかけて解答した時に、合格するために試験本番でとって欲しい点数。受験生はこの点数が取れるかどうかを目安に過去問演習をしましょう。
九大理系数学2023第１問 講評
| 単元 | 関数（数Ⅰ） 複素素平面（数Ⅲ） |
| 難易度 | やや難 |
| 理想解答時間 | 25分（医学科） 30分（他学部） |
| 目標得点 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
※九大数学は各大問 50点満点です。
第１問は九州大学理系数学2023で１番完答が狙える問題です。
とは言っても、簡単な問題ではありません。
難易度としては『やや難』と難しめの問題です。
ただ、完答を狙うのならこの問題が１番可能性があります。
いろいろな予備校の講評では複素数平面の問題となっていますが、
複素数の知識なんてほとんど使いません。
最後にほんのちょっと出てくるくらいです。
この問題のテーマは関数！
受験生が苦手な関数の問題をどれだけ体系的に身につけることができているかで点数に差が出てきます。
設問分析
（１）ただの「相反方程式」の問題。チャートの基本例題レベル。解けないと100％不合格でしょう。
以下の内容が説明できますか？
- そもそも「相反方程式」とは何か？
- 「相反方程式」の解法の手順
説明できないと正直ヤバいです。
まずは数学の基本的な解法をマスターする段階から鍛え直しましょう。
（２）は正直、2023年の九大入試の合否を分けた問題でしょう。
数学に慣れていない人には難しいかもしれません。演習量がそのまま結果に結びつく良問です。
（１）の「相反方程式」を使うのはなんとなく分かるので、なんとか形を寄せていこうという発想を持ちます。
あとは３変数の方程式だから、とりあえず文字を減らそうと考えることができたら解ける！
数学の問題への慣れが露骨に出るような問題でした。
この問題は50点を取りたい
2023年の九大の理系数学は医学科で２完、他の学部なら１完でも部分点次第でなんとかなります。
だから、この問題はなんとか押さえておきたい。
30~40分かけてもいいので、正確に答えを導きましょう。
九州大学の理系数学は150分で５題。つまり単純に考えると１題は30分です。
ただ、最近の理系数学の難易度はとても高く、５題全てを答えるのは現実的ではありません。
試験問題を見て「あ、難しいな」と思ったら、自分が解ける問題だけでも時間をたっぷりかけて（40分でも50分でも）正確に解くという姿勢が大事です。
九大理系数学2023第２問 講評
| 単元 | 極限（数Ⅲ） |
| 難易度 | 難 |
| 理想解答時間 | 30分（医学科） 35分（他学部） |
| 目標得点 | 35点（医学科） 20点（他学部） |
受験生がかなり難しいと感じた問題でしょう。
正直、難易度を決めるのをかなり悩みました。
問われていること自体はそこまで難しくありません。
ただ、試験本番の受験生の気持ちになってみると、
① 見たことがない問題で何をしたらいいかイマイチ分かりにくいこと
② 論証の問題に慣れていないこと
これら２つの理由からかなり難しく感じたのではないかと思い、『難』にしました。
設問分析
（１）はやや難といったところでしょう。
ただ、聞かれていることは簡単です。
α＝ー100とかで計算してみると、綺麗に消えて０に収束することが分かります。
α＜１の範囲では、絶対値がマイナスに外れるので綺麗に項が消えるわけです。
ただ、典型的な問題ではなく、自分で解法に辿り着かないといけないので難しかったでしょう。
（２）も（１）と同じで試してみると分かりやすいです。
α＝100とかで計算すると、どんどん項が大きくなります。
つまり、∞に発散と検討がつきます。
あとは、絶対値を外して二項間漸化式を解くだけ。
（３）は２番目の項を求めると（１）と同じ状況になり終わりです。
ただ、「（１）と同じだ！」と判断できる受験生は少ないでしょう。
後半の問題を解くときに前半の問題の結果を意識するのは定石なので、常に意識しておきましょう。
（４）は項が少しずつ小さくなっていることに気がつけば、（１）とほとんど同じと気づけます。
ただ、論証が非常に難しいので解けた受験生は少ないでしょう。
第２問はかなり点数差がついたと思います。
やっていること自体は簡単なんだけど見たことがない問題。
この手の問題はかなり差がつきます。
対策はできるだけ問題数をこなすこと！
数学には「ここまでやったら大丈夫！」というレベルはありません。
2023年の数学のように一気に難化することもありえます。
これから受験する人は、この問題から「油断せず、１問でも多くの問題に取り組む気持ち」を培ってほしいです。
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九大理系数学2022第３問 講評
| 単元 | ベクトル（数B） 整数（数A） |
| 難易度 | 難（激難） |
| 理想解答時間 | 35分（医学科） 40分（他学部） |
| 目標得点 | 20点（医学科） 10点（他学部） ０点でもOK！ |
2023年の九州大学理系数学で１番の難問。
おそらくほとんどの受験生が０点の難問です。
０点でも合否には全く関係ありません。
設問分析
背理法という選択肢が頭の中にあるかどうかで明暗が分かれました。
背理法や対偶を利用して証明する方法は常に頭の片隅に置いておきましょう。
直接の証明に取り組んだ時点で、全く違う解法に走ることになります。
全称命題の解法５つ
・（左辺）ー（右辺）で関数に持ち込む
・領域の包括関係に持ち込む
・数学的帰納法
・余りで分類して全てのパターンを調べる
・背理法や待遇
が整理できていれば解法は選ぶことができるでしょう。
ただ、その後も難しい論証が必要なので、迷わずに飛ばして大丈夫な問題です。
（２）は第３問の中では比較的解きやすい問題。
ただ、それでも『やや難』クラスの問題ではあります。
ポイントは変数をおくときに、なるべく減らすこと。
求めたいベクトルを文字で置いてから内積の計算に入るのではなく、垂直という条件を使って１文字でそれぞれのベクトルを文字でおきましょう。
できれば（２）だけでも手を出したい。
（３）は無視していいくらいの難易度です。
条件Ⅱを使って、条件式を立てるまでは難しくないですが、
そこから先が何を言えば分からなくなる人がほとんどでしょう。
気にせずに飛ばして大丈夫！
見た目はベクトルではありますが、中身は論証問題であり難易度もはるかに高いので、過去問演習の際も飛ばしても大丈夫。
そんな問題でした。
ただ、この問題から学ぶこともあります。
（１）が難しくても（２）も考えてみること。
九大理系数学2023第４問 講評
| 単元 | 微分法・積分法（数Ⅲ） |
| 難易度 | やや難 |
| 理想解答時間 | 35分（医学科） 45分（他学部） |
| 目標得点 | 40点（医学科） 30点（他学部） |
超新傾向の問題！
昨年に引き続き、微積に関して長い誘導に従って計算を行っていく問題でした。
ただ、計算量がヤバい！
何も考えずに解いていたら（４）で入りきらなくなって仕方なく諦めることになりそうな問題です。
設問分析
（１）はただの連立方程式。
計算しやすように f(x)=s、g(x)=t とか置いてなんとか答えたまで出したい。
（２）は微分可能な定義に関する問題。
微分可能な定義と、導関数の計算に慣れていたら解けます。
（３）から少し難しい。
医学科の受験生はこの問題が解けたかどうかが合否の分かれ目になってくるでしょう。
実部と虚部でそれぞれ微分してから結果を積分して求めるというのに気づけばただの計算問題。
また、微分するという発想も誘導に従えば、そこまで難しくありません。
（４）はただの計算ですが、量がヤバいので難易度は高め。
できれば証明はできなくてもそれを使って答えだけは出したい。
第４問は計算量こそヤバいですが、めちゃくちゃ難しいわけではありません。
ただ30分での完答は現実的ではありません。
「ただの計算問題だから時間をかけたら解けるかも」という英断を本番中にできたかどうかが明暗を分けたでしょう。
九大理系数学2023第５問 講評
| 単元 | 微分法（数Ⅲ） 積分法（数Ⅲ） |
| 難易度 | やや難 |
| 理想解答時間 | 30分（医学科） 40分（他学部） |
| 目標得点 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
2023年のセットの中では比較的解きやすい問題。
第１問と並んで合否を決める問題になりました。
この問題でどれだけ点数が取れるかが、合否の分かれ目になったことでしょう。
内容としては、数Ⅲの微分・積分の計算だけですが、
簡単ではありません。
しっかり計算練習を積んで、微積を理解していないと完答は難しい１問です。
設問分析
（１）は計算するだけ。難易度は高くありません。
媒介変数で微分した後に、dy/dxを計算させるよくある問題です。
ただ、y軸に並行な直線であり傾きが定義できないので少し工夫が必要です。
最後に接線が同一のものかどうか確認をしなくてはなりませんが、難易度はそこまで高くはありません。
（２）は媒介変数で表された関数の置換積分。
いろいろな大学で頻出の問題です。
ただ難易度は高めになっています。
交点を求めてグラフを正確に書く。
さらに、y軸方向積分からの置換積分を行う必要があり、積分の高度な理解と計算力が必要です。
積分の計算だけは確実にしなくてはなりません。
特に九州大学の場合は、積分の問題は比較的取りやすい。
数学が苦手な人ほど積分の勉強は最優先で行いましょう。
九州大学・理系数学2023
九州大学受験生によるレポート
では実際に九州大学の2023年の入試を受験した生徒にレポートを書いてもらいました！
この生徒は、九州大学医学部医学科に合格しました！
その彼が試験本番に問題を見たときに、『どのように感じて』『どのように解いていったか』を話してくれました。
過去問を解くときに参考にすると過去問演習の質がはるかに上がるでしょう！
解いた順に紹介していきます。
第１問
最初見たときに、おそらく複素数の問題とは思いましたが、
自分の知っている複素数の問題ではなく、「なんだこれ？」と思いました。
なので一旦、すべての問題を見ることにしました。
第５問
すべての問題に目を通した後、
第５問は2022年の第５問と似ていて、同じようにすればいいのかな？と思い、計算ミスに気をつけながら解き始めました。
（１）を解いた後、（２）の積分は大変そうなのでいったんスキップして他の問題を解くことにしました。
第３問
今まで見たことのあるベクトルの問題ではなく、「どうすればいいのだろうか」と思いました。
ベクトルの問題は完答しなければならないと思っていたので少し焦ってきました。
（１）と（２）は自分なりになんとか解答。（３）は無理そうと思ったので放棄して次へ。
第４問
第４問は去年と近い形式の問題ったので、落ち着いて考えようと思いました。
（１）〜（３）は自分なりに解答して、（４）は分からずに放棄しました。
第２問
私が解いてきた数列と極限の問題ではなく、どうしたら解けるのだろうと悩みました。
とりあえず、具体的な値を代入しながら実験を繰り返しました。
なんとなく答えは分かったので、なんとか言語化して解答用紙は埋めました。
第１問に戻って
最後に第１問に戻ってきました。
（２）を落ちついて考えていたら（１）の形が出てきたので、「よしきた！」と思い落ち着いて完答！
あとは見直しをして、最後まで時間を使い切って終了。
とにかく全体的に難しくて、とても焦り汗が止まりませんでした。
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九州大学理系数学の今後の傾向
2022年で最高難易度を記録した九州大学の理系数学ですが、
2023年ではさらに難しくなりました。
（来年以降、さらに難しくなるようではヤバいです。）
九州大学を目指している受験生は、
この難易度の問題は出題される、と想定して受験勉強に取り組みましょう！
2000年代や2010年代の問題と比較すると、
「え、もう別の大学じゃん」と思うほど、問題の傾向も難易度も変わっています。
『特に見たことのない問題を出題し、解法を考えさせてから言語化して答えを書かせる』という東京大学の出題傾向に似たものを感じます。
青チャートを仕上げたらそこそこ点数が取れる、なんて時代は終わりました。
2023年よりもさらに難しい問題が出題されても落ち着いて解けるように、早いうちから力をつけていきましょう。
九州大学理系数学の対策法
早いうちに過去問を１年分は解きましょう！
（できれば受験の１年前、つまり高校２年生の春先には解いておきたい。）
まずは難易度を実感して、気合を入れ直す！
受験生活を後悔しないものにするために、倒さないといけない敵のことは早めに知るべきです。
具体的な対策としては、
高校１年生の早いうちから、チャート式やFocus Goldで解法を整理しつつ、問題演習量をたくさんこなすこと。
（基礎問題精講などで問題数を妥協していてはダメ！）
そして少しでも早く入試レベルの演習に入っていくことです。
１問でも多く知らない問題を解く、この状態を作れなければ満足のいく点数を取ることは絶対にできません。
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九州大学・理系数学2023 講評 まとめ
今回は九州大学・理系数学2023の講評をしました。
「こんなに難しい問題を出す必要があるのか・・・」
試験会場で受験生の心を折る、そんな問題でした。
ですが、出題されてしまう以上はなんとか立ち向かっていかなくてはなりません。
難易度の表を最後にもう１度まとめておきます。
| 大問 | 難易度 | 目標得点 |
| 第１問 | やや難 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
| 第２問 | 難 | 35点（医学科） 20点（他学部） |
| 第３問 | 難 | 20点（医学科） 10点（他学部） （０点でもOK！） |
| 第４問 | やや難 | 40点（医学科） 30点（他学部） |
| 第５問 | やや難 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
| 全体 | 昨年より難化 過去最高難易度！ |
160点（医学科） 100点（他学部） |
正直、この難易度は高校の３年間をかけて勉強に取り組んだとしても解けるようになるかは分かりません。
ですが、勉強をサボると確実に解けません。
１点でもライバルよりも点数を取るために勉強する。
この気持ちが何よりも大事になってきます！
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